Una propuesta computacional en la inversión del modelo de mínimos cuadrados parciales en el marco de iniciativas de la Tecnología Analítica de Procesos y de Calidad Diseñada

 

Investigadores del grupo “Quimiometría y Cualimetría” (S. Ruiz, M.C. Ortiz, L.A. Sarabia, M.S. Sánchez) de la Universidad de Burgos han publicado en la revista Chemometrics and Intelligent Laboratory Systems, de la editorial Elsevier, un artículo que presenta un procedimiento novedoso en el ámbito del control de procesos industriales que sirve de apoyo a la hora de tomar decisiones sobre la factibilidad de un producto con unas características deseadas y prefijadas de antemano.

El problema reside en que, habitualmente, las características del producto se determinan una vez éste ya se ha fabricado y dependen de otras variables como son las condiciones de proceso, la calidad y cantidad de los materiales empleados, etc. Así que, técnicamente, se necesita primero desarrollar una relación de materias primas y variables de proceso con las características del producto y después invertir esa relación (ser capaz de volver desde el producto a las características del proceso) para poder saber si el producto deseado es factible y, en el caso en que lo sea, determinar los valores y condiciones en que ha de fabricarse.

La novedad consiste en abordar esta inversión desde un punto de vista computacional usando una clase de algoritmos (algoritmos evolutivos) propios de la inteligencia artificial que se entrenan usando un conjunto de datos del propio proceso (datos históricos generalmente). Y además, la decisión se toma teniendo en cuenta simultáneamente todas las características de calidad establecidas para el producto deseado. Es decir, se trata de un procedimiento de decisión basado en una optimización multiobjetivo que proporciona varias soluciones que garantizan el producto deseado cuando este sea factible y soluciones lo más próximas posibles a las características deseadas cuando no sea factible.

Esquema de una propuesta computacional en la inversión del modelo de mínimos cuadrados parciales en el marco de iniciativas de la Tecnología Analítica de Procesos y de Calidad Diseñada.

En un proceso industrial, la fabricación de un producto depende generalmente de muchos factores (materiales, compuestos, cantidades, temperaturas, etc.) llamadas variables de proceso. El producto obtenido después del proceso tiene unas características que se cuantifican midiendo su calidad en diferentes formas.

Cuando se define una calidad del producto, se necesitan conocer los valores que deben tomar las variables de proceso para fabricar ese producto. La forma de abordar este problema pasa por crear un modelo matemático que relaciona las variables de proceso con las características de calidad del producto, modelo consistente en una “fórmula” matemática que predice la calidad esperada cuando le introducimos unos valores a las variables de proceso. Estos modelos matemáticos que predicen unas variables como función de otras se llaman modelos de regresión y su viabilidad depende mucho de la estructura interna de las variables de proceso que, generalmente, están muy correlacionadas y son colineales, por lo que la práctica habitual de inversión matemática de los modelos de regresión se hace inviable, y por lo tanto, no podremos “despejar” y  no sabremos cómo actuar en el proceso para producir lo deseado.

Para solventar el problema de esta mala estructura intrínseca de las variables de proceso, se usan modelos matemáticos lineales PLS (Partial Least Squares) que cambian las variables de proceso por otras nuevas variables latentes más informativas y mejor condicionadas. Esto estabiliza los valores calculados de calidad esperada pero añade alguna dificultad a la inversión del modelo, que sigue sin estar bien definida matemáticamente hablando. Por ello, el artículo propone una alternativa que exime de esa problemática inversión matemática del modelo.

 La alternativa es un procedimiento computacional de optimización multiobjetivo que avanza buscando aproximarse lo más posible a las varias características de calidad establecidas para el producto. Para ello, se simula un proceso de evolución (de ahí el nombre de algoritmos genéticos o evolutivos, cuyo diagrama de flujo se ilustra en la figura) durante el cual, las variables de proceso progresan buscando el frente Pareto de soluciones optimales, es decir, aquellas soluciones que garantizan que cada característica individual es la mejor posible, sin empeorar las restantes.

 


La investigación estuvo financiada por los proyectos del Ministerio de Economía y Competitividad (CTQ-2014-53157-R y CTQ2017-88894-R) y por la Junta de Castilla y León (BU012P17). En todos ellos, parte de la financiación proviene de fondos FEDER.

Referencia bibliográfica del artículo:

  1. Ruiz, M.C. Ortiz, L.A. Sarabia, M.S Sánchez, A computational approach to partial least squares model inversion in the framework of the process analytical technology and quality by design initiatives

Chemometrics and Intelligent Laboratory Systems 182 (2018) 70-78.

DOI: 10.1016/j.chemolab.2018.08.014

Dirección de contacto con el autor:

M.ª Cruz Ortiz (mcortiz@ubu.es). Universidad de Burgos, Facultad de Ciencias, Dpto. Química, Pza. Misael Bañuelos s/n, Burgos 09001.  Grupo de Investigación Quimiometría y Cualimetría (Q&C).